Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2-4z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left(z_1-1\right)^{2019}+\left(z_2-1\right)^{2019}\) bằng?
A: 21009
B: 21010
C:0
D: -21010
Những câu hỏi liên quan
Gọi z1 z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2-4z+5=0\) . Tính:
w = \(\dfrac{1}{z_1}+\dfrac{1}{z_2}+i\left(z_1^2z_2+z^2_2z_1\right)\)
\(z^2-4z+5=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=4\\z_1z_2=5\end{matrix}\right.\) theo hệ thức Viet
\(w=\dfrac{z_1+z_2}{z_1z_2}+i.z_1z_2\left(z_1+z_2\right)=\dfrac{4}{5}+i.5.4=\dfrac{4}{5}+20i\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi z1 z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^2+4z+7=0\) . Số phức \(z_1.\overline{z_2}+\overline{z_2}.z_1\) bằng
A:2
B:10
C:2i
D:10i
Chắc bạn ghi nhầm đề \(z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}z_2\) mới có lý chứ nhỉ?
Khi pt bậc 2 có 2 nghiệm phức \(z_1;z_2\) thì \(z_1=\overline{z_2}\)
Do đó \(z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}z_2=z_1^2+z_2^2=\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=\left(-4\right)^2-2.7=2\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Kí hiệu
z
1
;
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
z
2
+
4
z
+
5
0
. Giá trị của
z
1
2
+
z
2
2
bằng A. 1...
Đọc tiếp
Kí hiệu z 1 ; z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 5 = 0 . Giá trị của z 1 2 + z 2 2 bằng
A. 10
B. 6
C. 20
D. 14
Phương trình z 2 + 4 z + 7 có hai nghiệm z 1 , z 2 . Giá trị của biểu thức T = | z 1 | + | z 2 | 2 bằng
A. 7
B. 2 7
C. 14
D. 25
Gọi
z
1
;
z
2
là các nghiệm phức của phương trình
z
2
+
4
z
+
7
0
. Số phức
z
1
z
2
+
z
1
z
2
bằng A. 2...
Đọc tiếp
Gọi z 1 ; z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 7 = 0 . Số phức z 1 z 2 + z 1 z 2 bằng
A. 2
B. 10
C. 2i
D. 10i
Phương trình z 2 - 4 z + 9 = 0 có hai nghiệm. Giá trị biểu thức T = | z 1 | + | z 2 | bằng
A. -6
B. 6
C. 8
D. 2 3
Phương trình
z
2
+
6
z
+
13
0
có hai nghiệm là
z
1
,
z
2
. Giá trị biểu thức
T
|
z
1
|
2
+
|
z
2
|
2
bằng: A. 12 B. 10 C. 16 D. 20
Đọc tiếp
Phương trình z 2 + 6 z + 13 = 0 có hai nghiệm là z 1 , z 2 . Giá trị biểu thức T = | z 1 | 2 + | z 2 | 2 bằng:
A. 12
B. 10
C. 16
D. 20
Phương trình
z
4
-
2
z
2
-
3
0
có 4 nghiệm phức
z
1
,
z
2
,
z
3
,
z
4
.
Giá trị biểu thức
T
|
z
1
|
2
+
|
z
2...
Đọc tiếp
Phương trình z 4 - 2 z 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm phức z 1 , z 2 , z 3 , z 4 . Giá trị biểu thức T = | z 1 | 2 + | z 2 | 2 + | z 3 | 2 + | z 4 | 2 bằng
A. 4
B. 8
C. 2 3
D. 2 + 2 3
Phương trình tương đương với: z 2 = - 1 = i 2 h o ặ c z 2 = 3 .
Các nghiệm của phương trình là: z 1 = i , z 2 = - i , z 3 = 3 , z 4 = - 3 .
Vậy T = 1 + 1 + 3 + 3 = 8
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
z
2
+
6
z
+
15
0
có các nghiệm là
z
1
,
z
2
.Giá trị biểu thức
T
|
z
1
|
+
|
z
2
|
bằng: A.
2
15
B. 6 C.
4
5...
Đọc tiếp
Phương trình z 2 + 6 z + 15 = 0 có các nghiệm là z 1 , z 2 .Giá trị biểu thức T = | z 1 | + | z 2 | bằng:
A. 2 15
B. 6
C. 4 5
D. 2 3
